母関数の注目グッズ

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number.1　[Haskell]Project Euler 76 　
　分割数は母関数を使えば簡単。 n = 100 mul f n = [ g f k 0 | k <- [0..] ] where g (x:xs) k m | k < m = 0 | otherwise = (if mod (k - m) n == 0 then x else 0) + (g xs k (m + 1)) p = foldl mul [1,1..] [2..n] main = print ...

number.2　[日記][本]かいもの！　
　...高校生に数列→母関数→数列は難しいんじゃないかな〜と思ったけれど、読んでみると、案外無理でもないような。教科書として指定していいと思いますね。文芸部内の数学参考書として登録しましょうか。百舌谷さん逆上する4読了...

number.3　memorandum 　
　母関数を与える=正準変換を与える ○熱力学授業プリント 3/13 熱力学第一法則(と理想気体の状態方程式)からマイヤーの関係式Cp−Cv=Rを導いた。断熱系の公式PV^(γ−1)=一定を第一法則とマイヤーの式と理想気体の状態方程式から...

number.4　損保数理の新しい参考書　
　確率分布の特性値と母関数 2.5.1 モーメント 2.5.2 母関数 2.5.3 キュムラント母関数 2.6 確率モデル 2.6.1 確率モデルを定式化するために必要なもの 2.6.2 基礎となる確率変数をもとに規定する場合 2.6.3 同時密度関数または...

number.5　SODA2010 ALENEX2010＠テキサス　
　Object(集合、文字列、二分木)を母関数を使って表し、この母関数を操作することで解析を行うというAnalytic Combinatoricsというすさまじい世界の紹介。Sedgewickが共著で800pの本がただで手に入るので興味のある方はぜひ読んでみる...

number.6　「数学ガール」 [読書日記] [編集] 　
　...昨日読んだのは三角関数と複素数、フィボナッチ数列と母関数。完全に理解するのは難儀だけど、読んでいると雰囲気と数式の美しさは何となくわかります。『博士の愛した数式』が面白かったヒトは是非! でも、医局の本棚にこんなカンジ...

number.7　数学ガール　
　主人公は高校生のお話ですが、2冊目は登場人物に中学生がでてくるせいかしら。 母関数とかから理解できなくなってきたのかな。数学の美しさにあこがれながら、自分の分野で美しい結果を残せるように頑張りましょう。...

number.8　数学ガール(3) 　
　母関数の国にいく道を探し、数列の国を彷徨い続ける俺。あ、ミルカさんだ。ミルカさん「お帰りなさい」俺「...母関数の積は確かに出てきたけど、数列のたたみ込みってどこから出てきたの? a(x)・b(x)=a0b0 + (a0b1+a1b0)x +...

number.9　[定義][組合せ論] 18:25 　
　数列の(1変数の)通常母関数を次の形式冪級数で定める。また、指数型母関数を次の形式冪級数である。これらを次のように表すことも多い。 2つの通常母関数の和と積をそれぞれ次のように定める。また、2つの指数型母関数の和と積...

number.10　ザ・マテマティカル・ガールズ。　
　等差数列と等比数列の積和形の総和を求めよ、て問題で、母関数を使ったフィボナッチ数列の解析と似たようなことをする...「母関数」だなんて言われると目新しいものを感じざるを得ないが、実は高校時代にその片鱗を垣間見ていたのだなぁ...

number.11　[book]数学ガール　
　■[book]数学ガール数列から母関数を作り、その「閉じた式」を使って数列の一般項を求める、というテクニックを教わった。「バーゼル問題」に感動した。オイラーはえらい。物語調の部分は、私には余計。...

number.12　数学ガール 1巻読んだぜ　
　母関数なんて自分は特殊関数のときにくらいしか聞いたことないけど、あ使い慣れたフィボナッチ数列で母関数表示を行う。これは初めて見た。母関数表示についてある数列を関数に対応づけるために、を考える。こののことをの母関...

number.13　生活．　
　■生活. 19:13 モノグラフの統計の巻には母関数があったなあと思い出した.確率と数列と....

number.14　ζ(2l)の公式　
　...的に作れないのかとこの一週間いろいろ考えてみた.結果できた.関数論は使わず,母関数を用いて関・ベルヌーイ数とベルヌー関数の基本性質を証明する以外は,まったく初等的である.チェビシェフの多項式を東工大90年問題のようにsin...

number.15　大神やりたい　
　...解析力学は母関数について少しずつ分かってきた感じです。あと問題数題とけば単位はもらえそう。次回からの量子力学の難易度が問題だよね。今日は起きてからいきなり詰んでた。久々に立てないくらいの頭痛。インフルかと思いきや熱...

number.16　平成21年11月17日火曜日　
　でも、高校3年生の、数学Ⅲの教科書の例題が理解できる程度の知識があればいいので、全然むずかしくない。フィボナッチ数列の一般項を求めるために、一度 母関数を無限級数の形で表すところの説明など、なかなか面白い。...

number.17　隣接4項間。　
　さて。母関数を使ってみよう。 F(x)=Σ(n:1→∞) an・xnとする。頑張ると, x F(x)=――――――― 1−x−x3 が得られる。さぁ。これは無限級数の形で表せるのだろうか。 [ この記事を通報する ] 理系 | Comment [0] | ...

number.18　メモ課題研究１　
　・フィボナッチ数列の一般項を母関数を用いて求める方法の補足説明(出典:数学ガール/結城浩) --進行度(最初から理解し直...・フィボナッチ数列の母関数の閉じた式を求めた・↑を再びxの無限級数で表すため、導入した...

number.19　数学ガール [編集] 　
　フィボナッチ数列と母関数第5章相加相乗平均の関係第6章ミルカさんの隣で第7章コンボリューション第8章ハーモニック・ナンバー第9章テイラー展開とバーゼル問題第10章分割数扱っている内容は、高校生でも分かるものもある...

number.20　確率論　
　平均・分散・積率母関数・共分散・相関係数・歪度・尖度・超過率… てな具合でやってます。数学は、暗記!!(笑) 大学の教養レベルの確率統計の本を1週間ぐらいで読む必要にかられていて、とりあえず1/4程度は消化...

number.21　ハミルトン・ヤコビ方程式（３）　
　母関数でやったことを思い出すと、この任意定数aは新しい運動量に相当することになる。 p=(∂f/∂q) b=(∂f/∂a) H'=H+(∂f/∂t) が成り立つね。bはqにかわる新しい座標。つまり、ハミルトニアンを書き下す→...

number.22　OM：数学ガール下巻　
　母関数からのアプローチもあることに新鮮味を覚えたんだが、それでも意味はよくわからなかったこれほど一般大衆層に「誰得」と思わせる漫画も珍しいだろう。さあどうすっかな上巻買おうかな。(もちろん中古で) 科学好きで数学...

number.23　最近の購入物@200907 　
　半分期待してたけど母関数とかモロに出てくるので吉。それはそれとしてストーリー的には二股かけたら百合NTRという新手の萌え展開ということでいいのだろうか(絶対ちげえ)。 - [](asin:B002B9TSK6) - その付録の楽譜はやっつけすぎる...

number.24　数学ガール　
　フィボナッチ数列の一般項を母関数を利用して導出するところまでは理解できましたが離散的世界での下降階乗冪のくだりがいまいち解らない・・・連続的世界での冪の微分と、離散的世界での下降階乗冪の差分が対応する。計算...

number.25　楽しい問題集　
　...それから、母関数に関する問題は、秀逸なものがたくさん載っている。中でも傑作だと思ったのは、次のようなサイコロを考案せよ。その形は立方体で各面に正の整数があり、2個を同時に投げたときの目の和の出方が普通のサイコロと全く...

number.26　テトラちゃんの圧倒的ぷっくり感―『数学ガー.. 　
　母関数からゼータ関数の入り口まで、数学の美味しいところをミルカさんテトラちゃんと共に勉強しながら味わえる。さすがにζ(2)を求めるとかまではいかなかったけど、そこまでは入り口をくぐればもうすぐそこだ。漫画では良い本の...

number.27　数学ガール　
　冪級数や母関数てなんぞや・ω・`て感じだったので。無限とかe^xとかは「ふーん」と適当に納得しつつ流して、バーゼル問題やテイラー展開の美しさに(まあ完璧に理解なんてできてないんですけど) 感動する、綺麗だなあ。最後...

number.28　AGAIN 　
　図書館で積率母関数の勉強。理解できる問題は覚えんのも簡単だけど示せとか要は証明の工程書いてある参考書存在してない[´Д`] 明日あたりもっかい図書館籠って籠城して解決万事解決夏休み中に10億ほどの取引出るといいの...

number.29　テスト終わった　
　テスト終わった!! 積率母関数分かんねー(((゜д゜;)))...

number.30　五角数　
　...やはり、分割数と五角数は関係があるみたいだ。どういう部分で関係があるか?というと…母関数というものを介して関係があるらしい(分割数における母関数の逆数が五角数の母関数に等しくなるんだって)その証明はtheta......

number.31　Safari 4、キュムラント振動　
　...数式の上ではモーメントの母関数の対数を微分していけば任意の次元のキュムラントが求められます(モーメントの母関数というのは確率変数Xの分布P(X)のラプラス変換。)。モーメント母関数が分岐点をもってたりするとキュムラントが...

number.32　なんだかんだでやればできる子ｗ　
　積率母関数だけよーわからんくてスルーしたから解けてないけど… 共分散?なにそれおいしいの?って感じで解けてないけど… まぁいいだろ(^ω^) 頑張ったよ!殺人の範囲180ページ乗り切ったよ!! というわけで寝不足で倒れそうだけど...

number.33　フーリエ級数とスマブラ　
　今日、なおさんにフーリエ級数を教えた。なんか、ラプラス変換とか、まだ習ってないことまで書いてあって困ったけど。(確率論の積率母関数に似てる気がするのは僕だけだろうか?) なおたんって呼んだら、怒られた。たぶん、また呼ぶ...

number.34　数学ガール２　
　...カラタン数、母関数などてんこ盛りの内容で面白かったのでこの2巻も読んだのである。題名にもあるように、今回のテーマは「フェルマーの最終定理......

number.35　[math] 単純な場合の格子点の個数　
　アルゴリズムとか近似とか評価とか漸化式とか母関数とかじゃなくて、nとkによるズバリあからさまな初等的表示が欲しいんですけど。そんなのないのかな?どなたかご存知でしょうか。 * 上は, k個のボールとn-1個の仕切りの並べ方になる...

number.36　[本]数学ガール　
　高校レベルの数学かと思ったらさらっと母関数とか出てきたりします。それでも全く違和感を感じません。小学校とか中学校とか高校ではここからここまで教える、みたいなものが厳密に決まっていますが、少なくとも数学を楽しむという...

number.37　[測度論的確率論]Inversion Theorem 　
　モーメント母関数でも特性関数もモーメントを求められるんだよねモーメント母関数は常に存在...「モーメントは存在するけど、モーメント母関数は存在しない」という状況があれば、特性関数の意義が分かるんだけど、そういうのって...

number.38　猫と話した夜　
　から卒研ゼミI。確率母関数を用いた計算の続き。昼食は学生食堂にて。鶏ポンと冷汁(冷や御飯に冷たい味噌汁をかけたようなもの)。最近は日本各地のローカル食の企画が多いようだ。午後は卒研ゼミF1。ガウス分布の単純な計算だけで...

number.39　データの並べ替えソート　
　...母関数の性質や、確率変数としての個体数(人口)の期待値や分散を導出し、その個体数の確率的挙動、死滅確率などはテキストでは省略されているのだが、念のため、一通り導出してみせた。授業は残りあと3回だが、金融論の株価変動に...

number.40　寝た寝た寝まくった。　
　エルミート関数から母関数を導き… うあああ〜どあああ〜ぐあああ〜 10分後、昼寝しました。そして… 19時起床。バカー!アホー!一日終わっちゃったじゃん! でもほんと最近、睡眠障害で困った。ヘルシンキTIMEはいつ消えるの...

number.41　指数型分布族は最尤推定で解析的に唯一解を求.. 　
　K(Θ)は∫P(x|Θ)dx=1を満たすΘの関数で、積率母関数である。積率母関数とは、モーメント(積率)を生成するための関数である。 http://www.aandt.co.jp/jpn/qc/basic/bokansu.htm 積率母関数を二階微分したときに得られる2次...

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